0537. 复数乘法【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 模拟

1. 📝 题目描述

• leetcode

复数 可以用字符串表示，遵循 "实部+虚部i" 的形式，并满足下述条件：

• 实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
• 虚部 也是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
• i^2 == -1

给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

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示例 1：

输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"
输出："0+2i"
解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2：

输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"
输出："0+-2i"
解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。

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提示：

• num1 和 num2 都是有效的复数表示。

2. 🎯 s.1 - 模拟

c

char* complexNumberMultiply(char* num1, char* num2) {
    int a, b, c, d;
    sscanf(num1, "%d+%di", &a, &b);
    sscanf(num2, "%d+%di", &c, &d);
    char* res = (char*)malloc(64);
    sprintf(res, "%d+%di", a * c - b * d, a * d + b * c);
    return res;
}

js

/**
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
var complexNumberMultiply = function (num1, num2) {
  const parse = (s) =>
    s.split('+').map((v, i) => (i === 1 ? parseInt(v) : parseInt(v)))
  const [a, b] = parse(num1)
  const [c, d] = parse(num2)
  return `${a * c - b * d}+${a * d + b * c}i`
}

py

class Solution:
    def complexNumberMultiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        a, b = map(int, num1[:-1].split('+'))
        c, d = map(int, num2[:-1].split('+'))
        return f'{a * c - b * d}+{a * d + b * c}i'

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 解析两个复数的实部和虚部
• 根据复数乘法公式 $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$ 计算